Sessões Práticas:
SP1 – Como resolver problemas matemáticos?
Formador: José Luís Freitas
Destinatários: Geral (1º, 2º e 3º Ciclos e Secundário)
Sala: a designar
Resumo: A resolução de problemas é um dos elementos do programa de Matemática do Ensino Básico e Secundário. Desde os primeiros anos incute-se nos alunos a resolução de diversos tipos de problemas e ao realizar este tipo de tarefas nas aulas temos de ser capazes de apresentar diferentes formas de os resolver.
Perante um problema teremos de ser capazes de discernir modos de o atacar usando ferramentas matemáticas, esquemas ou desenhos. Podemos ter de testar construindo modelos simples para conferir as nossas ideias intuitivas. O uso dos conceitos matemáticos simples ou mais complexos permitem apreender a verdadeira natureza do problema.
A resolução de um problema com tecnologia permite descobrir novas formas algébricas de dar uma resposta demonstrativa da resposta ao desafio. O modo como resolvemos um problema é uma discussão bem presente entre os professores de Matemática.
SP2 – Aprender matemática com materiais didáticos e tecnologias interativas
Formadoras: Elsa Fernandes, Rosa Martins e Adelina Gouveia
Destinatários: 1º Ciclo
Sala: a designar
Resumo: Recorrendo a diferentes estratégias de aprendizagem com a manipulação de materiais (estruturados e não estruturados) e tecnologias interativas criamos oportunidades para que, as crianças desenvolvam o gosto pela descoberta, pela resolução de problemas e uma atitude positiva face à Matemática. Tanto os materiais didáticos como as tecnologias interativas, com metodologias de trabalho adequadas contribuem para a criação de ambientes de aprendizagem favoráveis à experimentação, à discussão e à validação de conjeturas, importantes na apropriação de conhecimentos matemáticos.
Nesta sessão prática, utilizando materiais estruturados e não estruturados tais como cuisenaire, tangram, geoplano, cubos de madeira, jogos, etc. e tecnologias interativas tais como o scratch júnior e o toondoo, analisaremos e discutiremos algumas propostas educativas, complementando com a reflexão conjunta acerca das potencialidades e desafios da sua utilização na sala de aula.
SP3 – Uma viagem ao centro da terra com robots para aprender trigonometria
Formadoras: Elsa Fernandes, Cristina Lopes, Sónia Abreu e Sónia Martins
Destinatários: 3º Ciclo
Sala: a designar
Resumo: Os Cenários de aprendizagem da matemática que permitem aos alunos envolverem-se na prática de negociação e interpretação do conhecimento matemático, usando recursos tecnológicos, são ricos em termos das aprendizagens que fazem emergir.
Esta sessão prática surge com o intuito de permitir aos professores aprenderem a programar os robots EV3 da Lego e descobrirem possibilidades de utilização dos mesmos na sala de aula de matemática. Em particular, numa dinâmica de trabalho em grupo, irão construir o protótipo de uma nave (robot), seguindo as instruções de montagem, e programá-lo de modo a que projetem a viagem de ida e regresso ao núcleo do planeta Terra. No decorrer da viagem alguns obstáculos serão colocados e o estudo das razões trigonométricas, assim como conexões com outras unidades programáticas, emergirão do trabalho em curso com o robot.
SP4 – Origami na sala de aula
Formadora: Helena Sousa Melo
Destinatários: Geral (1º, 2º e 3º Ciclos e Secundário)
Sala: a designar
Resumo: O Origami é arte de dobrar papel obtendo formas, sem corte e sem colagem, sendo um meio de transmissão de conceitos de geometria. Assim, com atividades que podem ser desenvolvidas desde a educação pré-escolar ao ensino secundário, os alunos, através da execução e visualização dos modelos em origami, podem consolidar conceitos geométricos e descobrir algumas propriedades.
Nesta sessão prática os participantes são convidados a trabalhar esta arte milenar, em vários temas e com várias técnicas, desde o origami clássico ao origami modular, desenvolvendo, em paralelo, fichas práticas para uma futura utilização em sala de aula.
SP5 – Assegurar a todos o sucesso em matemática?
Formadora: Teresa Moreira
Destinatários: Secundário
Sala: a designar
Resumo: O National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) na prossecução da sua tradição de liderança em educação matemática, lançou recentemente o documento "Princípios para a Ação — assegurar a todos o sucesso em Matemática" (2014) que a Associação de Professores de Matemática acaba de traduzir e que define e descreve princípios e ações essenciais para o reforço da aprendizagem e do ensino para todos os alunos. Estando Portugal num quadro em que a escolaridade obrigatória foi alargada ao Ensino Secundário e em que as discussões em torno do Currículo se encontram na ordem do dia, nesta sessão prática serão debatidas duas questões essenciais: Quais serão os nossos Princípios para a Ação? Qual o contributo dos atuais Programas do Ensino Secundário para a concretização desses Princípios?
Com base nos atuais Programas de Matemática A, serão ainda, apresentados exemplos de situações de sala de aula que permitirão discutir a pertinência de um dos principíos enunciados pelo NCTM: Ensino e Aprendizagem. Um programa de matemática de excelência exige um ensino efetivo, que envolva os alunos numa aprendizagem significativa através de experiências individuais e colaborativas que promovam a sua capacidade para verem o sentido das ideias matemáticas e para raciocinarem matematicamente.
SP6 – Plataforma Khan Academy em Português – aprender matemática de forma divertida e ao ritmo de cada um
Formadora: Susana Colaço
Destinatários: 1º, 2º e 3º ciclos
Sala: a designar
Resumo: A Khan Academy em português europeu é uma plataforma educativa online gratuita e acessível a todos, que permite que os alunos, através da resolução de exercícios e visualização de vídeos, aprendam matemática de uma forma diferente, divertida e ao seu ritmo.
Desde 2013 que a Fundação Portugal Telecom tem vindo a traduzir e adaptar para a realidade portuguesa os conteúdos da plataforma da ONG norte-americana Khan Academy. A missão desta organização é a de oferecer uma educação de qualidade a qualquer pessoa, em qualquer lugar e de forma gratuita, através de uma plataforma na internet acessível 24 horas por dia.
Lançada em fevereiro de 2017, a plataforma Khan Academy em português europeu está disponível em https://pt-pt.khanacademy.org/ e contém atualmente cerca de 8.500 exercícios interativos e mais de 500 vídeos do ensino básico. E muitos mais se seguirão… Com todas as funcionalidades da plataforma dos EUA, tem campos específicos para Alunos, Professores e Pais.
Os alunos usufruem de uma experiência personalizada de aprendizagem, com recursos educativos adaptados ao ritmo de cada um. Podem explorar as matérias resolvendo exercícios interativos de Matemática, tendo a ajuda de dicas e/ou visualizando vídeos explicativos. Uma vez que a plataforma tem características de jogo, vão ganhando pontos, medalhas e desbloqueando “avatares” quando resolvem exercícios e visualizam vídeos. À medida que os alunos evoluem na aprendizagem, a sua atividade vai sendo registada em relatórios, disponíveis para o aluno, professores e encarregados de educação.
Os professores, por seu turno, podem criar turmas, recomendar exercícios e monitorizar em tempo real os conhecimentos e progresso dos alunos (por período de tempo, por matéria ou mesmo por alunos com dificuldades). Os pais, podem não só monitorizar o progresso do seu educando mas também (re)aprender Matemática.
No ano letivo de 2016/2017 a Fundação PT, em colaboração com a Direção Geral da Educação e com a Educom, tem vindo a desenvolver um projeto-piloto de utilização da Khan Academy em 5 Agrupamentos de Escolas da Zona Oeste, envolvendo 40 professores e 850 alunos.
SP7 – Modelagem/Impressão 3D e Robótica no Auxílio do Ensino da Matemática
Formadores: Carlos Abreu e Jorge Monteiro
Destinatários: 2º e 3º ciclos
Sala: a designar
Resumo: Pretende-se com esta sessão prática demonstrar, com recurso a alguma inovação tecnológica, a aplicabilidade desta tecnologia no auxílio do professor em sala de aula para o ensino da matemática. A impressão 3D apresenta-se como uma possibilidade desta inovação e cada vez mais acessível a cada professor. As possibilidades do uso destas ferramentas são possíveis para as representações gráficas tridimensionais e de cálculo. Neste sentido, nesta sessão é pretendido a demonstração da elaboração de alguns objetos matemáticos em 3D, bem como objetos de auxílio ao cálculo matemático.
Numa segunda parte, pretende-se, com recurso a alguns kits dos robôs Lego Mindstorms NXT, que os participantes façam a montagem básica de um robô capaz de realizar alguns desafios matemáticos. Posteriormente deverão proceder à programação, com recurso a programação visual, dos referidos desafios sugeridos a serem utilizados em contexto de sala de aula do 5º ao 8º ano.
SP8 – Resolução algébrica - gráfica de problemas na Internet
Formador: José Luís Freitas
Destinatários: Geral (1º, 2º e 3º Ciclos e Secundário)
Sala: a designar
Resumo: A Internet possibilita aos alunos com dificuldades de cálculo compreender a resolução de questões matemáticas com todos os passos realizados com uma explicação textual. Nesta sessão prática irá ser apresentado diversos tipos de questões matemáticas cuja resolução será feita no site https://www.mathway.com/pt/Algebra.
Por vezes, nem sempre conseguimos obter uma resposta algébrica dos desafios matemáticos e precisamos de usar a parte gráfica ou geométrica para dar uma resposta satisfatória. Nada como usar o site https://www.desmos.com/calculator para obter bons gráficos com os quais poderemos mais tarde colocar nas fichas de trabalho ou testes de avaliação.
Uma questão matemática tratada com as novas tecnologias pode ser uma forma de cativar os alunos mais fracos das nossas turmas e um modo complementar de estudo da Matemática.
SP9 – NIM e GOBIN na aula de Matemática
Formadoras: Elsa Fernandes, Cristina Lopes, Sónia Abreu e Sónia Martins
Destinatários: 1º, 2º e 3º ciclos
Sala: a designar
Resumo: O NIM e o GOBIN são duas atividades que aliam raciocínio, estratégia e reflexão com desafio e competição de uma forma lúdica muito rica, propiciando o desenvolvimento de competências matemáticas, pessoais e sociais.
Nesta sessão prática os formandos terão a oportunidade de explorar estas duas atividades e refletir sobre as potencialidades e os desafios da sua utilização na sala de aula de matemática, em particular os conteúdos e procedimentos matemáticos que estas atividades permitem abordar.
SP10 – Jogos Matemáticos
Formadores: Márcia Temtem, José Flores e Carlos Silva
Destinatários: 1º, 2º e 3º ciclos
Sala: a designar
Resumo: “Não há homens mais inteligentes do que aqueles que são capazes de inventar jogos. É aí que reside o espírito e se manifesta mais livremente. Seria desejável que existisse um curso inteiro de jogos tratados matematicamente.” (Leibniz)
Os jogos são fonte de conhecimento, de entretenimento e tantas vezes de sabedoria. Muitos jogos são direcionados para a exploração de diversos conceitos matemáticos, uns com ênfase no cálculo, outros em determinados temas de geometria, … No entanto, existem jogos que aparentemente não recorrem à Matemática, mas apresentam regras que permitem estimular o raciocínio lógico-matemático, aquando da definição de uma tática de jogo vencedora.
Na sessão prática intitulada “Jogos Matemáticos” pretende-se dar a conhecer uma panóplia variada de jogos que aliam o raciocínio à estratégia. Adotar-se-á uma metodologia que privilegie a participação ativa dos formandos. Jogos como o Quatro em linha 3D, o Pontos e Quadrados, o Hex, o Surakarta, o Quixo, o Abalone, o Rummikub, o Pylos, o Quoridor, o Quarto, o Othello, o Semáforo, o Avanço, o Rastros e Gatos e Cães, são alguns dos jogos a explorar junto dos formandos, sendo que alguns deles fazem parte do Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos (CNJM), bem como do Campeonato Regional de Jogos Matemáticos – Madeira [CRJM].
SP11 – Tecnologia “clickers” na sala de aula
Formador: Miguel Gomes
Destinatários: Geral (1º, 2º e 3º Ciclos e Secundário)
Sala: a designar
Resumo: A utilização de “tablets” e “smartphones” na escola não é consensual entre os professores. Considerados por muitos como um fator de desestabilização e distração, que impedem o bom funcionamento das aulas, os smarthphones são, por isso, proibidos na maioria das escolas. No entanto, nesta sessão prática iremos apresentar, aprender a usar e discutir a utilização de algumas aplicações informáticas do tipo “clicker”. Estas ferramentas permitem facilitar o “feedback” entre os alunos e o professor no decorrer da aula, criando aulas mais interativas e participadas.
Nesta sessão prática, os participantes devem levar os seus smartphones e computadores portáteis.
SP12 – A ajuda do photomath e o MathPix no ensino da matemática
Formador: Roberto Oliveira
Destinatários: Secundário
Sala: a designar
Resumo: Pretende-se simplesmente, com esta sessão prática, resolver exercícios usando os recursos do photomath e/ou do mathpix (que deverão possuir as aplicações descarregadas de https://photomath.net e de http://mathpix.com/): essas aplicações podem ser muito úteis na resolução de problemas do 10.º, 11.º e 12.º anos (factorização de polinómios, resolução de equações, derivadas, etc.).
SP13 – Computação e Matemática no 1º Ciclo
Formadora: Rosa Luísa Gaspar
Destinatários: 1º Ciclo
Sala: a designar
Resumo: Diversos projetos com TIC e Matemática têm sido implementados por professores e alunos e muitos produtos têm sido construídos com recurso a diferentes aplicações informáticas, desenvolvidas especialmente para fins educativos, ou utilizando software de uso corrente, como os programas de processamento de texto, apresentações eletrónicas, folhas de cálculo, editores de imagem, de som e de vídeo, entre outros. Utilizar uma linguagem de programação será certamente uma maneira de compreender e desenvolver o pensamento computacional, embora este seja mais do que programar computadores. As TIC, as Ciências da Computação (CC) e a Matemática, áreas de eleição, complementam-se em muitos aspetos. Enquanto o estudo das TIC permite conhecer e encontrar soluções informáticas, de software e de hardware, na resolução de problemas reais do nosso dia-a-dia, por exemplo, escrever um texto, procurar informação e comunicá-la de forma eficiente, nas CC o processo centra-se no desenvolvimento do pensamento computacional com aplicação prática e integrada na Matemática com a introdução ao Pensamento Computacional tendo como objetivos principais:
- Fundamentos do pensamento computacional;
- Conceitos, prática e perspetivas associados ao pensamento computacional;
-Princípios do pensamento computacional;
-Resolução de problemas, raciocínio lógico e modelação, pensamento crítico, criatividade; -
- Conhecer ferramentas informáticas adequadas ao 1.º Ciclo do Ensino Básico;
- Ser capaz de propor ambientes computacionais estimulantes;
- Perceber em que contextos as criações de programação se podem constituir como uma mais-valia didático-pedagógica;
- Avaliar estratégias e materiais pela identificação dos seus efeitos nos processos de ensino e de aprendizagem.
Os conceitos a abordar serão: - Pensamento computacional e Lógica e Resolução de problemas, algoritmo e fluxograma.
SP14 – Jogos e desafios/Cérebro Ativo
Formadores: Carlos Cabral e Fátima Belo Alves
Destinatários: 1º Ciclo
Sala: a designar
Resumo: Nesta sessão, far-se-á uma abordagem às potencialidades do jogo no processo de ensino aprendizagem, com enfoque nos contributos da Neurociência, mais especificamente, da Neuro educação e envolvimento do cérebro na aprendizagem: como “aprende o cérebro”.
Apresentar-se-á alguns jogos ( xadrez, banqueiro, sempre dez …) e outros desafios que serão concretizados pelos participantes, utilizando práticas de “questionamento”, partilha de estratégias, reflexão e análise.
De entre outros aspetos, os jogos podem ajudar nas relações interpessoais, na inadaptação social desenvolvendo a cooperação entre grupos, a sensibilidade em relação aos problemas dos outros, na promoção da confiança, na identidade pessoal.
Os jogos proporcionam, ainda, a verdadeira comunicação: podem promover a corrente de comunicação entre estranhos.
Um jogo bem escolhido, isto é, que tenha objetivos bem definidos pode acrescentar concentração a um tópico ou área de desenvolvimento. Tem o efeito adicional de estimular o desenvolvimento de “ dopamina” a glândula que estimula o prazer. Para aprender é imprescindível “ ter prazer” e satisfação. Estes são elementos essenciais a toda e qualquer aprendizagem.
SP15 – Ensino e Aprendizagem e Ferramentas e Tecnologia - princípios orientadores para a matemática escolar
Formadoras: Teresa Moreira e Susana Colaço
Destinatários: Geral (1º, 2º e 3º Ciclos e Secundário)
Sala: a designar
Resumo: O National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) na prossecução da sua tradição de liderança em educação matemática, lançou recentemente o documento "Princípios para a Ação — assegurar a todos o sucesso em Matemática" (2014) que a Associação de Professores de Matemática acaba de traduzir e que define e descreve princípios e ações essenciais para o reforço da aprendizagem e do ensino para todos os alunos.
Nesta sessão propomos uma discussão em torno de dois dos princípios orientadores para a matemática escolar: Ensino e Aprendizagem; Ferramentas e Tecnologia.
A propósito de tecnologia a Fundação PT fará a divulgação da Plataforma Khan Academy.