Sessões práticas
SP1: Jogos do Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos
Níveis: 1.º, 2.º e 3.º Ciclos
Formadores: Márcia Temtem e Henrique Flores
Resumo: “Não há homens mais inteligentes do que aqueles que são capazes de inventar jogos. É aí que reside o espírito e se manifesta mais livremente. Seria desejável que existisse um curso inteiro de jogos tratados matematicamente.”
Leibniz
Os jogos são fonte de conhecimento, de entretenimento e tantas vezes de sabedoria. Muitos jogos são direcionados para a exploração de diversos conceitos matemáticos, uns com ênfase no cálculo, outros em determinados temas de geometria, … No entanto, existem jogos que aparentemente não recorrem à Matemática, mas apresentam regras que permitem estimular o raciocínio lógico-matemático, aquando da definição de uma tática de jogo vencedora.
Na sessão prática intitulada “Jogos do Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos” pretende-se dar a conhecer uma panóplia variada de jogos que aliam o raciocínio à estratégia. Adotar-se-á uma metodologia que privilegie a participação ativa dos formandos. Jogos como o Semáforo, Gatos & Cães, Rastros, Produto, Avanço e Atari Go são os jogos a explorar junto dos formandos, que fazem parte do Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos (CNJM), bem como do Campeonato Regional de Jogos Matemáticos – Madeira [CRJM].
SP2: Arduino na renovação da aprendizagem das STEAM
Níveis: 3.º Ciclo e Secundário
Formadores: António Carvalho Rodrigues (CCEMS) e Maria João Coelho (AEHS/CCEMS)
Resumo: O UAC (Using Arduino in the Classroom) é um projeto do CCEMS, em parceria com a DGE (http://ccems.pt/uac), suportado numa comunidade de professores de diferentes disciplinas (https://www.facebook.com/UsingArduinoinClassroom/) que desenvolvem Kits de aprendizagem das STEAM baseadas nas tecnologias Arduino. Está em fase de desenvolvimento, e está a ter uma grande adesão no continente prevendo-se o seu alargamento no início do próximo ano letivo.
• Apresentação do projeto UAC (Using Arduino in the Classroom for STEAM Learning).
• Scientix: A comunidade para o ensino das ciências na Europa.
• UAC: Um projeto Scientix.
• Introdução ao Arduino.
• Uso da tecnologia Arduino como recurso para o ensino da Matemática.
• Exemplo de projetos utilizando o Arduino nas aulas de Matemática (Sistema numérico; calculadora simples; acender e apagar um Led).
• Atividades práticas com Arduino.
SP3: Matemática num cordel
Nível: Geral
Formador: José Luís Freitas
Resumo: Quando desejamos amarrar algo ou arrumar objetos em caixas de cartão, usamos cordel para deixar tudo bem preso. Num simples gesto estamos a usar Matemática sem muita complicação. Poderemos ir mais além quando temos um cordel nas nossas mãos? A resposta irá ser dada nesta sessão prática onde um simples material esconde diversos conceitos matemáticos dos Ensinos Básico, Secundário e Superior.
As atividades práticas permitem compreender muito melhor conceitos matemáticos bem escondidos e poderão descobrir novas formas de arte com um simples cordel.
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SP4: Ambientes de aprendizagem da Matemática fora da sala de aula
Nível: 1.º Ciclo
Formadores: Elsa Fernandes, Adelina Gouveia, Rosa Martins da Cruz Teixeira
Resumo: As crianças, nas suas brincadeiras livres estão emocionalmente envolvidas e interessadas e, dessa forma aprendem de uma forma natural. Sendo assim torna-se importante proporcionar às crianças, na escola, inúmeras atividades para que aprendam brincando e que contribuam para o desenvolvimento da confiança, do espírito crítico, da responsabilidade, do respeito pelas diferenças, das relações interpessoais, das escolhas do bem e do mal, competências estas que ajudarão as crianças nas suas relações e tarefas diárias.
A investigação atual na área da aprendizagem mostra que imprimir mudanças nos ambientes de aprendizagem é importante para despertar o interesse do aluno e motivá-lo para aprender. A investigação mostra também a importância da luz natural para a aprendizagem.
Nesta sessão prática, pretendemos explorar ambientes de aprendizagem da matemática, mas não só, fora da sala de aula que desenvolvam o entendimento de regras, a aquisição de estratégias que posteriormente serão usadas na resolução de problemas, ampliando os horizontes do conhecimento e da socialização e promovendo as vivências em grupo.
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SP5: Números complexos: funções, transformações geométricas, fatorização de polinómios
Nível: Secundário
Formador: Roberto Oliveira
Resumo: Com esta sessão prática, pretende-se resolver exercícios com números complexos relacionando com simetrias de translação, rotação, reflexão axial e reflexão deslizante (8.º ano), com fatorização de polinómios (10.º ano) e com funções de variável complexa (12.º ano).
SP6: Impressora 3D na aprendizagem da matemática em projetos interdisciplinares (1.º, 2.º e 3.º Ciclos)
Níveis: 1.º, 2.º e 3.º Ciclos
Formadores: Elsa Fernandes, Cristina Lopes, Sónia Abreu e Sónia Martins
Resumo: Os trabalhos de projeto são facilitadores da interdisciplinaridade permitindo aos alunos envolverem-se na negociação do conhecimento matemático, relacionando-o com o de outras áreas disciplinares. Se nesses projetos os alunos tiverem oportunidade de utilizar recursos tecnológicos, tais como as impressoras 3D, que permitem tornar visíveis e tangíveis os conceitos que estão a ser explorados, certamente as aprendizagens serão significativas.
Esta sessão prática surge com o intuito de permitir aos professores refletirem sobre a pertinência da utilização de impressoras 3D para a aprendizagem da Matemática num contexto interdisciplinar. Serão apresentadas algumas ideias de projetos a desenvolver com os alunos ao nível do Ensino Básico. Numa dinâmica de trabalho colaborativo, os professores terão oportunidade de criar um objeto 3D e idealizar um trabalho de projeto a implementar com os seus alunos. Terão ainda oportunidade de ver um dos seus projetos ser impresso na impressora 3D.
SP7: Uma nova calculadora científica com que um telemóvel pode colaborar
Nível: 3.º Ciclo
Formador: Jaime Carvalho e Silva
Resumo: A nova série de calculadoras científicas da CASIO, designada por CLASSWIZ, pertence a uma nova geração de calculadoras que oferece ainda mais possibilidades de ajudar a promover uma melhor compreensão e operacionalização de conceitos matemáticos. Entre as novas funcionalidades com interesse pedagógico, destaca-se a possibilidade de criar gráficos na internet (gráfico circular, gráfico de barras, diagrama de extremos e quartis, representação gráfica de uma função, etc.) que podem ser visualizados num tablet ou num smartphone, através do uso de um código QR.
SP8: DICE- Developing Innovation and Creativity in Education
Nível: Geral
Formadores: António Rodrigues (CCEMS) e Maria João Coelho (AEHS/CCEMS)
Resumo: O projeto DICE - Developing Innovation and Creativity in Education, reúne escolas e centros de formação de cinco países europeus (http://www.diceproject.eu/) e tem como parceiros portugueses o Centro de Competência “Entre Mar e Serra” e o Agrupamento de Escolas Henrique Sommer. Trata-se de um projeto Erasmus, financiado, que foi concebido para dar as respostas aos desafios que as dinâmicas atuais colocam à Educação - desenvolver competências relevantes que permitam dotar os cidadãos da flexibilidade necessária para dar uma resposta proativa a essas dinâmicas. A resolução de problemas, a reflexão, a criatividade, o pensamento criativo, o aprender a aprender, a tomada de riscos, a colaboração e o empreendedorismo são as competências a desenvolver com este Projeto.
• Apresentação do projeto “DICE- Developing Innovation and Creativity in Education”.
• Pensamento Criativo e Currículo - O que podemos fazer na Matemática.
• Atividades práticas, a replicar com alunos, recorrendo à plataforma criativa.
• Lego para ensinar Matemática.
• Disseminação da formação do projeto DICE.
SP9: Investigações Matemáticas com tecnologia
Nível: Secundário
Formador: José Paulo Viana
Resumo: Usando a tecnologia gráfica Ti-Nspire, vamos fazer algumas investigações simples mas que poderão ser significativas para alunos e professores e ser usadas na sala de aula. Traz a tua máquina (estarão disponíveis algumas unidades para quem a não tenha).
SP10: Resolução algébrica - gráfica de problemas na Internet
Nível: 3.º Ciclo e Secundário
Formador: José Luís Freitas
Resumo: A Internet possibilita aos alunos com dificuldades de cálculo compreender a resolução de questões matemáticas com todos os passos realizados com uma explicação textual. Nesta sessão prática irá ser apresentado diversos tipos de questões matemáticas cuja resolução será feita no site http://pt.symbolab.com/solver.
Por vezes, nem sempre conseguimos obter uma resposta algébrica dos desafios matemáticos e precisamos de usar a parte gráfica ou geométrica para dar uma resposta satisfatória. Nada como usar o site https://www.desmos.com/calculator para obter bons gráficos com os quais poderemos mais tarde colocar nas fichas de trabalho ou testes de avaliação.
Uma questão matemática tratada com as novas tecnologias pode ser uma forma de cativar os alunos mais fracos das nossas turmas e um modo complementar de estudo da Matemática.
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SP11: Trigonometria e a música
Nível: 3.º Ciclo e Secundário
Formador: Pedro Noia
Resumo: A partir da captação de alguns sons, que serão gravados com a ajuda do software gratuito Audacity, iremos observar o aspeto gráfico dos sons produzidos. Depois iremos compará-los com os gráficos das funções trigonométricas.
Abordaremos alguns conceitos como propagação, intensidade e frequência do som.
Veremos ainda o timbre, a fórmula matemática do som musical e algumas curiosidades acerca da corda vibrante.
Sessões plenárias
Dia 12 de julho
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09:15
Ambientes inovadores de aprendizagem como recurso para a aprendizagem matemática
Elsa Fernandes - Universidade da Madeira
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Discutir a aprendizagem da matemática nos dias de Hoje implica pensar não apenas nos conteúdos que têm que ser trabalhados com os alunos, mas também na forma mais adequada de os ajudar a dar significado aos mesmos. Três elementos são fundamentais neste processo: A tecnologia – utilizada de forma tão natural como é utilizada fora da sala de aula pelos jovens; A metodologia – adequada àquilo que se pretende que o aluno aprenda; e o espaço – reconfigurável - e adequado à metodologia e à tecnologia que se pretende utilizar.
Nesta conferência, será discutida e analisada a importância destes três elementos na criação de cenários de aprendizagem que potenciam a aprendizagem da matemática e das competências essenciais para o Século XXI.
10:45
O papel das calculadoras científicas e gráficas para melhorar o ensino da Matemática: ideias, exemplos e dificuldades
Jaime Carvalho e Silva - Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra
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Em Portugal (e noutros países) surge regularmente a controvérsia sobre o lugar das calculadoras científicas e gráficas na escola, em particular sobre o seu uso nos exames. Numa altura em que nalguns locais se usam já tablets ou a internet nos exames (como na Finlândia e Dinamarca), ou se planeia fazê-lo, a controvérsia sobre o uso de calculadoras científicas e gráficas merece uma análise séria. Nesta conferência iremos usar exemplos de alguns países onde as calculadoras científicas ou gráficas são usadas nas aulas e nos exames, tentando perceber porque as administrações educativas desses países o fazem e discutindo se essas ideias são válidas para Portugal.
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12:00
QUANTOS TUKTUKS HÁ EM LISBOA e outras investigações matemáticas
José Paulo Viana
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A Matemática, associada a métodos subtis e engenhosos, permite fazer descobertas inesperadas e, por vezes, surpreendentes. Iremos aqui passar em revista algumas investigações feitas por este mundo fora, tentando perceber os seus resultados e lançar um olhar crítico sobre as conclusões que daí se podem tirar.
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Dia 13 de julho
14:00
A dinâmica de populações: um olhar discreto no currículo de matemática
Rafael Luís - Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia da Universidade da Madeira
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Nesta palestra iremos abordar o conceito de dinâmica populacional sob o ponto de vista de um sistema dinâmico discreto. Serão apresentados os modelos biológicos/ecológicos mais importantes e que estão na base de muitos trabalhos científicos aplicados. Será dada ênfase ao estudo da estabilidade dos estados estacionários das populações. No debate pretende-se que os formandos reflitam acerca da possibilidade de se abordar alguns dos conceitos standard à luz do programa oficial de matemática.
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15:15
O Projeto de Autonomia e Flexibilidade Curricular como oportunidade de construção de práticas educativas mais significativas
Ariana Cosme - Faculdade de Psicologia e de Ciências da Educação da Universidade do Porto
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Desde a aprovação da Lei de Bases do Sistema Educativo Português, em 1986, as medidas de política educativa foram sendo tomadas com um duplo objetivo:
(i) alargar o número de anos da escolaridade obrigatória, assegurando a equidade no acesso à escola de todas as crianças e jovens em idade escolar;
(ii) garantir uma educação de qualidade, assegurando as melhores oportunidades educativas para todos.
Em 2009, a escolaridade obrigatória alargou-se para todas as crianças e jovens com idades compreendidas entre os seis e os dezoito anos. Uma escolaridade obrigatória de doze anos constitui um desafio na medida em que implica a consideração de percursos educativos diversificados, atendendo à variedade de públicos e respetivos objetivos formativos. Por esta razão, constitui um imperativo estabelecer um perfil de aluno à saída da escolaridade obrigatória, de modo a explicitar o referencial educativo que oriente todas as decisões inerentes ao processo educativo. No âmbito das prioridades definidas no Programa do XXI Governo Constitucional para a área da educação, foi autorizada, em regime de experiência pedagógica, a implementação do projeto de autonomia e flexibilidade curricular dos ensinos básico e secundário, no ano escolar de 2017-2018 (Despacho n.º 5908/2017, de 5 de julho).
Este projeto abrange os estabelecimentos de ensino da rede pública e privada, cujos órgãos de direção, administração e gestão manifestem interesse na implementação do mesmo e visa a promoção de melhores aprendizagens indutoras do desenvolvimento de competências de nível mais elevado, assumindo a centralidade das escolas, dos seus alunos e professores, e permitindo a gestão do currículo de forma flexível e contextualizada, reconhecendo que o exercício efetivo de autonomia em educação só é plenamente garantido se o objeto dessa autonomia for o currículo. O desenvolvimento deste Projeto Piloto justifica a realização desta ação de curta duração.